Cornucopia?

Aktuellt

Säkerhetsfunktionerna i Revolut - skaffa kort och få 200 kronor

Detta inlägg är reklam för Revolut . Om du använder denna länk för att registrera dig för ett konto och kort får du 200:- SEK insatt på ditt...

2013-03-28 14:12

Finska skolan vs svenska flumskolan

Via en läsare har jag fått kriterierna för högsta betyg i matematik årskurs nio i Finland respektive i Sverige.


Läs och njut. Sverige nedan.
Kunskapskrav för betyget A i slutet av årskurs 9
Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.
Eleven för välutvecklade och väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge förslag på alternativa tillvägagångssätt.
Eleven har mycket goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i nya sammanhang på ett väl fungerande sätt. Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett väl fungerande sätt. I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra välutvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
Eleven kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med mycket gott resultat.
Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner
och andra matematiska uttrycksformer med god anpassning till syfte och sammanhang.
I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang
genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt och fördjupar eller breddar dem.
Så jämför vi med finländsk sisu. Min fetstil.
KRITERIER FÖR SLUTBEDÖMNINGEN FÖR VITSORDET 8
Tankeförmåga och tankemetoder
Eleven
• lägger märke till likheter och lagbundenheter i olika händelser
• kan i sitt tal använda logiska element som och, eller, om så, inte, finns, finns inte
• kan sluta sig till sanningsvärdet hos enkla påståenden
• kan matematisera ett enkelt textproblem och göra upp en plan för att lösa problemet,
lösa det och granska lösningens riktighet
• kan använda klassificering vid lösning av matematiska problem
• kan systematiskt presentera möjliga lösningsalternativ genom att använda tabell,
träddiagram, stigschema eller annat diagram.
Tal och räkneoperationer
Eleven
• kan bedöma ett eventuellt resultat och göra upp en plan över hur man löser en
räkneuppgift och har en tillförlitlig grundläggande räknefärdighet
• kan utföra potensräkningar där exponenten är ett naturligt tal och faktorisera tal i
primfaktorer
• kan lösa uppgifter där kvadratrötter behövs
• kan använda proportionalitet, procenträkning och andra räkneoperationer vid lösning
av problem som man stöter på i vardagen.
Algebra
Eleven
• kan lösa ekvationer av första graden
• kan hyfsa enkla algebraiska uttryck
• behärskar räkneoperationerna för potenser
• kan bilda ekvationer ur ett enkla vardagsproblem och lösa dem algebraiskt eller via
slutledningar
• kan använda ekvationssystem för att lösa enkla problem
• kan bedöma hur förnuftig en lösning är och granska de olika skedena i sin lösning.
Funktioner
Eleven
• kan definiera koordinaterna för punkter i koordinatsystemet
• kan ställa upp en tabell av talpar enligt en given regel
• kan bestämma nollstället för linjära funktioner
• kan bilda och bestämma följande tal i en talföljd enligt en given regel och kan muntligt
berätta hur talföljden enligt den givna regeln bildas
• känner till riktningskoefficientens och konstantens betydelse i ekvationer för en rät linje;
eleven kan grafiskt bestämma skärningspunkten för två linjer.
Geometri
Eleven
• kan känna igen olika geometriska former och känner till deras egenskaper
• kan tillämpa de inlärda formlerna för omkrets, area och volym
• kan använda passare och linjal för att göra enkla geometriska konstruktioner
• kan upptäcka likformiga, kongruenta och symmetriska figurer och kan tillämpa denna
förmåga för att undersöka egenskaperna hos trianglar och fyrhörningar
• kan i enkla situationer tillämpa samband mellan två vinklar
• kan använda Pythagoras sats och trigonometri för att beräkna delarna i en rätvinklig
triangel
• kan utföra mätningar och hithörande beräkningar och kan utföra enhetsbyten med de
vanligaste enheterna.
Sannolikhet och statistik
Eleven
• kan bestämma antalet möjliga utfall och kan utföra enkla empiriska undersökningar
om sannolikhet; han eller hon förstår betydelsen av sannolikheter och slumpmässighet
i vardagssituationer
• kan läsa olika tabeller och diagram och kan ur ett givet material bestämma frekvenser,
medelvärde, median och typvärde.
Så var det med den saken. I det ena landet röker man på och lämnar ett stort godtycke och i det andra finns det konkreta kunskapskrav.

Dock saknas andragradsekvationer i Finland, något som jag i gamla DDR-Sverige fick lära mig på högstadiet 1984 - 1986. Ordet ekvation existerar inte i kunskapskraven i Sverige, men kanske göms under orden rutinuppgifter inom algebra? Själv tycker jag förstås att andragradsekvationer är rutinuppgifter, men det är väl tur att jag inte är lärare för då hade det inte blivit många A.
Nedanstående kommentarer är inte en del av det redaktionella innehållet och användare ansvarar själva för sina kommentarer. Se även kommentarsreglerna. För att din kommentar inte automatiskt ska raderas måste du sedan 28:e juni 2019 finnas på en VITLISTA. Skriv med kvalitet och följ kommentarsreglerna, så kan du komma in på listan. Ytterligare anonyma signaturer som unknown etc kommer inte att godkännas. Att vara vitlistad betyder inte att kommentaren stöds av bloggen, bara att kommentatorn når över en viss lägsta kvalitet och inte bryter mot reglerna. Genom att kommentera samtycker du till att din kommentar, tidsstämpel, profillänk och pseudonym sparas av Googles Blogger-system så länge det är relevant, dvs så länge blogginlägget är publicerat.

46 kommentarer:

  1. Nu vet jag ju att det här är en kommersiell blogg med syfte att generera trafik och då får man förstås förenkla verkligheten för att uppnå effekt, men jag känner ändå att det behövs några invändningar för att balansera.

    Det här är de centrala kunskapskraven för åk 9 i den svenska läroplanen för matematikämnet.

    ==========================================
    Taluppfattning och tals användning
    Reella tal och deras egenskaper samt deras användning i vardagliga och matematiska situationer.
    Talsystemets utveckling från naturliga tal till reella tal. Metoder för beräkningar som använts i olika historiska och kulturella sammanhang.
    Potensform för att uttrycka små och stora tal samt användning av prefix.
    Centrala metoder för beräkningar med tal i bråk- och decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digital teknik. Metodernas användning i olika situationer.
    Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga och matematiska situationer och inom andra ämnesområden.

    Algebra
    Innebörden av variabelbegreppet och dess användning i algebraiska uttryck, formler och ekvationer.
    Algebraiska uttryck, formler och ekvationer i situationer som är relevanta för eleven.
    Metoder för ekvationslösning.

    Geometri
    Geometriska objekt och deras inbördes relationer. Geometriska egenskaper hos dessa objekt.
    Avbildning och konstruktion av geometriska objekt. Skala vid förminskning och förstoring av två- och tredimensionella objekt.
    Likformighet och symmetri i planet.
    Metoder för beräkning av area, omkrets och volym hos geometriska objekt, samt enhetsbyten i samband med detta.
    Geometriska satser och formler och behovet av argumentation för deras giltighet.

    Sannolikhet och statistik
    Likformig sannolikhet och metoder för att beräkna sannolikheten i vardagliga situationer.
    Hur kombinatoriska principer kan användas i enkla vardagliga och matematiska problem.
    Tabeller, diagram och grafer samt hur de kan tolkas och användas för att beskriva resultat av egna och andras undersökningar, till exempel med hjälp av digitala verktyg. Hur lägesmått och spridningsmått kan användas för bedömning av resultat vid statistiska undersökningar.
    Bedömningar av risker och chanser utifrån statistiskt material.

    Samband och förändring
    Procent för att uttrycka förändring och förändringsfaktor samt beräkningar med procent i vardagliga situationer och i situationer inom olika ämnesområden.
    Funktioner och räta linjens ekvation. Hur funktioner kan användas för att undersöka förändring, förändringstakt och andra samband.

    Problemlösning
    Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
    Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden.
    Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer.
    ====================================

    Ganska konkret, påminner lite om de finska kriterierna tycker jag.

    Kursplanen och betygskriterierna kompletteras av två dokument med kommentarer, på 38 respektive 40 sidor, som ger konkreta exempel på bedömningar.

    Hur lång tid lade du på att följa upp tipset från läsaren, med tanke på att du missade ovanstående?

    SvaraRadera
    Svar
    1. Detta hittade jag som inte var ogooglingsbart:

      http://www.skolverket.se/forskola-och-skola/grundskoleutbildning/laroplaner/grundskolan/matematik

      och din källa?

      Radera
    2. Det är samma sida ena under centralt innehåll och det andra under kriterier.

      Radera
    3. Tycker inte detta ändrar något. "som är relevanta för eleven" och en hel del annat rent flum.

      Och om det är så att det ska krävas av den svenska läraren att läsa 38+40 sidor för att få samma underlag som den finska läraren kan få på två, så förstår man att svenska skolan blir som den blir.

      Jämförelsen är inte mellan läroplanerna, utan mellan kunskapskraven för högsta betyg.

      Radera
    4. Hittar fortfarande inget om något så grundläggande som "kvadratrot" i den svenska texten enligt ovan.

      Radera
    5. http://timssandpirls.bc.edu/timss2011/downloads/T11_IR_M_Chapter1.pdf

      Man ser här tydligt hur kunskapsnivån har minskat inom matematiken i Svenska skolan. 2015 kommer nästa undersökning men resultatet från 2011 års läroplan kommer inte slå igenom för än undersökningen 2019.

      Radera
    6. Å andra sidan finns också verkligt detaljerade bedömningsstöd att tillgå för lärarna. T.ex. diagnosscheman:

      http://www.skolverket.se/polopoly_fs/1.193730!/Menu/article/attachment/7_Utvecklingsscheman.pdf

      Radera
    7. Mmmm... Måste vara så roligt att vara lärare idag.

      Ändå är svenska elevers mattekunskaper i linje med elever i Kazakhstan enligt PISA-testerna 2011.

      Radera
    8. Skriver man krav eller mätetal (KPI) skall man ju se till att de är mätbara, tex använda sig av http://sv.wikipedia.org/wiki/SMART_(m%C3%A5lformulering)

      Radera
  2. Det verkar som om man i Sverige avsiktligt undvikit kriterier som kan besvaras med ja eller nej. Är det "postmoderna" förhållningssätt som spökar månne?

    SvaraRadera
  3. Man ska aldrig kolla en bra story...

    SvaraRadera
    Svar
    1. Vissa saker kan man bara lära sig från Aftonbladets chefredaktör...

      Radera
  4. Är verkligen 8 högsta betyg i Finland. På 60-talet när jag tragglade mig genom skolan var högsta betyg 10. Mycket har dock hänt sen dess.

    SvaraRadera
  5. T o m på CYPERN, som alla gnäller på numera, är grundskolan vassare än i Sverige. Här börjar de med multiplikation redan i tvåan, vilket motsvarar första klass i Sverige, eftersom barnen början i skolan när man är 6 år. De börjar också med enkel engelska i ettan. Min dotter har läxa varje dag, och hennes skolväska väger lika mycket som en fullpackad kabinväska.

    SvaraRadera
    Svar
    1. Min grabb går i tvåan o dom lär sig multiplikation

      Radera
    2. Om du läser lite mer noggrant, de börjar med multiplikation ett år före här på Cypern. Eftersom de börjar i skolan ett år tidigare, som jag skrev och försökte förklara.

      Radera
    3. Min äldsta går i ettan nu och de lär sig multiplikation. Allt beror nog på läraren. Det är läxor varje dag. Läs/skriv/matte mm. Efter ca 3 månader i ettan så började de med (de låga) multiplikationstabellerna och nu efter ett halvår har de börjat lite med division.

      Radera
  6. Finsk betygskala går mellan 4 och 10, där 4 är underkänt. 8 i betyg motsvarar alltså ungefär B i svensk betygsskala.

    SvaraRadera
    Svar
    1. Eller C skall det vara om svensk skala är A-F, där F är underkänt?

      Radera
  7. Kan som jämförelse flika in att endast de i vår klass som gick "särskild matematisk" utsattes för andragradsekvationer. Året för åk 9 var 1997.

    Väl i gymnasiet fick vi en väldigt duktig mattelärare. Kompetent och pedagogisk. Han hade kunskaper långt utöver vad som ingick i läroplanen, varför han i regel undervisade de grupper som hade störst sannolikhet att nyttja det. Han gjorde dock ett "utspel" som han sedan dyrt fick ångra.

    Samtliga elever fick skriva ett prov vars syfte var att dela in dem i mindre grupper efter kompetens. Resultaten talade sitt tydliga språk; det var väldigt många som antagits till naturvetenskapliga linjen trots gravt bristande kunskaper i matematik.
    Vår lärare var uppenbart negativt överraskad över resultaten. Han förklarade för oss hur pass mycket lägre resultaten var än tidigare år. Han lade dessutom till uppmaningen att de som hade de lägsta resultaten skulle ta sig en funderare över om den naturvetenskapliga linjen verkligen var rätt val för dem. Det var trots allt en hel del matte framför oss de närmsta 3 (eller 4) åren.

    DET skulle han inte sagt. Genom ledsna elevers snyft nådde orden till förtvivlade föräldrar. Hus i h-e, någon hade förolämpat deras barn! Extrainsatt föräldramöte. En månad senare byter vi mattelärare. Vi får höra att han tvingats gå utbildning i elevhantering och pedagogik. När han väl återvänder nästa termin får han i uppgift att undervisa den lägst presterande gruppen

    Historien kunde varit slut här, men tyvärr kryddas den med en extra twist. Vår ersättare är en lärare som ännu inte fått sin examen. Hen var fnissig och "rolig", men hade absolut inte koll på någon matematik. Total katastrof. Vi var några som roade oss med att se vem som kunde hitta flest fel i hennes lektioner och prov(!).

    SvaraRadera
    Svar
    1. Ja, se 68-generationen och deras söndercurlade ungar. Dela in elever i olika grupper? Skandal. Ett direkt brott mot "allas lika värde" och allas rätt till MVG. Rena rasismen.
      Din matematiklärare hade tyvärr inte läst på avsnittet om "värdegrunden" i läroplanen där det stipuleras vad alla i skolan måste tycka och hålla med om. Vilket hedrar honom.

      Hoppas det gick bra för dig i alla fall.

      Radera
  8. Det finns en utmärkt finsk matematikboksserie som heter Ellips. Den är även översatt till svenska. Tyvärr används den inte i svenska skolor eftersom man går igenom momenten i olika ordning. Medveten oordning?

    Skolor med uniformerade elever klarar sig mycket bra på Timms. Enda undantaget är Finland. Vi borde lära oss mer av Finland. Outsourca skolministeruppdraget till en finne.

    Problemet med det absoluta betygssystemet är att det långt ifrån är absolut. Texten som beskriver de olika betygskriterierna är rena gummiparagraferna, värdiga en bananrepublik. Den relativa betygsskalan är överlägsen. Den borde dock ha 100 steg som i Kina istället för de fem som Sverige hade. Kan också tänka mig 1.0 - 5.0, dvs en decimal. Kan naturligtvis skapa en del problem för humanistiskt lagda lärare, som föredrar heltal. Och visst kan en klass ha 5.0 i snitt, det gäller bara att sköta sig på de nationella proven.

    Avslutningsvis önskar jag att studentexamen och värnplikt återkom. Dessutom borde bara de som utfört godkänd värnplikt få rösta, så som det var på tjugotalet. Outsourca förresten försvarministern till Finland också, fältmarskalk Mannerheims hemland.

    SvaraRadera
    Svar
    1. Så i princip inga kvinnor ska få rösta? Varför inte tex kräva att bara dom som fött barn och på så sätt bidragit till Sveriges fortlevande får rösta? Eller alla som har jobb och betalar skatt? Tittar man på de senaste 200 åren har det varit fan så mycket viktigare att ha läkare i landet än soldater. Bara läkare ska få rösta! Och rörmokare!

      Du är sanslöst puckad faktiskt. Vikten av att ha folk som har gjort värnplikt är en politisk åsikt. Ska pacifister inte få föra fram sin åsikt den demokratiska vägen? Dom hamnar ju liksom lite i ett dödläge då, om du vill göra statskupp till deras möjlighet att genomföra sin politiska idé om att aldrig ta till vapen.

      Radera
    2. För det första, så har jag inte exkluderat kvinnor, de är välkomna att göra värnplikten. De kanske inte platsar fysiskt längst fram, men det finns många andra tjänster.

      För det andra, pacifister har alltid erbjudits att göra vapenfri tjänst och bli s k tomhylsor. Även tomhylsor har rösträtt.

      Om pacifisten inte vill göra vapenfri tjänst, tycker jag nog att det är ok att befria denna förvirrade själ från rösträtten, så vederbörande inte ställer till med mer oreda.

      Tack för ditt vänliga bemötande!

      Radera
    3. Ber om ursäkt för den irriterande tonen, jag är visst lite puckad själv. Men varför ska just värnplikten ligga till grund för rösträtten? Varför inte utbildning, barnafödande, skatteinbetalningar eller nåt annat? Och om man tex blir jättefet, ska man förlora rösträtten igen då?

      Radera
    4. Vårt nuvarande demokratiska system har urartat och liknar idag mest en ät-så-mycket-du-orkar-buffe där den politiker som lovar mest på kort sikt vinner och medborgarens enda funktion/ansvar är att gå och rösta en gång vart 4'e år.

      Ett möjligt alternativ är det är man får inflytande först efter att ha tagit personligt ansvar och gjort uppoffringar. Jag antar att det är något ditåt som Richard pratar om.

      Det är inte svårt att se att det finns nackdelar även med det systemet.

      Men jag tycker att det är en intressant diskusion.

      Radera
    5. Rekommenderar Robert A. Heinleins bok Starship Troopers (Den har väldigt lite att göra med filmen med samma namn).

      Där beskrivs ett politiskt system där alla på (och efter) sin 18-årsdag helt fritt får välja att ta värvning på minst två år, (vid krig/oroligheter mm finns ingen bortre gräns). Belöningen vid avslutad tjänst är just rösträtten och möjligheten att bli förtroendevald/politiker.
      Heinlein beskriver att väldigt få gör militärtjänst, utan snarare arbetar de inskrivna med sammhälsviktiga funktioner som dock kräver frivillighet, försökspersoner för mediciner, farliga byggprojekt mm. Det hela beskrivs som för det mesta harmlöst, men potentiellt livsfarligt. Man har också alltid hela tiden möjligheten att sluta sin period i förtid, men kan aldrig påbörja en ny tjänsteperiod.

      På detta sätt menar Heinlein (eller iaf boken) att ett samhälle kan byggas där de som fullt ut tar del av demokratin också med sin tid, sin svett, sitt blod och ibland sitt liv, offrat något för den demokratin. Detta menas ha två distinkta fördelar. Att personen är beredd att sätta nationen/Terra (i Heinleins fall är hela jorden en nation) före sitt eget välbefinnande och att demokrati blir en personlig sak för var och en, en levande demokrati som alltid måste vinnas och aldrig kan tas för given.

      I övrigt är det även en fantastisk sci-fi bok om intergalatisk krig :D

      REKOMMENDERAS

      Radera
  9. Cornu, nu får du allt bakläxa. Du måste så klart dels inse vad det är för texter du läser, och dels läsa hela texterna. Dels förstå diskursen.
    Självklart ställer den svenska varianten, läroplan och kunskapsmål betydligt högre krav än den finska. Sätt dig ber och läs hela dokumentet. Jag vågar lova dig att varken du eller någon annan skulle klara av mer än lite över knappt godkänt om man verkligen följde dokumentet.

    SvaraRadera
  10. Många på den här bloggen och andra ställen önskar at världen bestod av Google kunskaper och undrar varför skolan är så korkad att den minsann inte lär ut "riktig kunskap".
    I själva verket är de formella kraven i de flesta ämnen högre, eller åtminstone lika höga som för en c eller d uppsats. Man ska inte bara kunna ämnet, man ska ha en djup förståelse, problematisera osv.
    Vi som läser bloggen gick i en skola där det exempelvis i historia gällde att veta när och hur franska revolutionen genomfördes, dagens elever förväntas förklara och svara på frågan på VARFÖR. En level en bra bit över gårdagens skolas googlekunskap.
    Så, trots att kraven har höjts mångdubbelt jämfört med omvärlden och "den gamla goda tiden" så kan man läsa inlägg som detta där man önskar sig tillbaka till att ställa lägre krav igen.
    Cornu, varför skulle det vara bättre att ställa lika låga krav som i Finland? Obegripligt.

    SvaraRadera
    Svar
    1. "Vi som läser bloggen gick i en skola där det exempelvis i historia gällde att veta när och hur franska revolutionen genomfördes, dagens elever förväntas förklara och svara på frågan på VARFÖR."

      "Varför"-frågor har ingått i normal korvstoppningsundervisning på gynasienivå i alla tider. Du menar förmågan till "djup förståelse och problematisera" som du uttrycker det själv.

      Vilket är fullkomligt idiotiskt.

      Först måste man nämligen lära sig den franska revolutionen som skeende och drama, dess detaljer, innan man adekvat kan diskutera den på högskolenivå. Det är bland annat där gymnasierna brister idag. Man har slösat bort tiden på att leka universitet och pluggat alldeles för lite "skolkunskap" och årtal. Eleverna har därmed fått en väldigt skelettartad och förvriden bild av "förklaringar" med sig som har alltför lite med en historisk verklighet att göra och överhuvudtaget lider av en anakron torftighet.

      Lycka förresten till med att följa de formella kunskapskraven med dagens elevmaterial som det överlämnas från högstadiet och från skolor i utsatta områden, hehe.

      Radera
    2. Jag måste fråga hur det står till? Hur många elever tror du kan förklara varför franska revolutionen skedde när många saknar grundläggande läsförståelse?

      Radera
    3. you better be ironic.
      .
      .
      .
      Trolls in my day..

      Radera
    4. Ja, faktiskt! Så som jag läser de svenska kriterierna så ställer de väldigt höga krav. Ta exempelvis följande citat "Eleven kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med mycket gott resultat."

      Bara det stycket innehåller många av de konkreta finska målen plus en massa annat. Eleven skall alltså själv välja och använda effektiva matematiska metoder etc.. Problemet med att ha såhär luddiga krav är naturligtvis att det blir ett stort godtycke. Det blir upp till skolan/läraren att avgöra vad som är ett "mycket gott resultat". Tyvärr visar det sig att det inte funkar. Vi får en urholkning av kraven. Men skolans problem är nog iaf inte att målen är för lågt satta. Det handlar om något annat. Tror inte man kan hitta enkla snabba svar o lösningar, men det är en stor skandal att inte NÅGOT görs. Vad som helst vore bättre än att fortsätta som idag.

      Radera
  11. Oavsett källkritiska komplikationer kan man ändå konstatera att den svenska skolan lägger mycket mer fokus på den kommunikativa förmågan. Det här är om något symptomatiskt för de rådande pedagogiska vindarna. Metakunskapen är väl så viktig som kunskapen själv. Ibland får man en känsla av att metakunskapen går att tillägna sig utan att ha kunskapen. Eleven har förstått gångertabellen, kan den dock inte, men kan kommunicera sin förståelse. A direkt.

    SvaraRadera
    Svar
    1. Klockrent. "Eleven har förstått gångertabellen, kan den dock inte, men kan kommunicera sin förståelse. A direkt."

      Radera
    2. Att förstå gångertabellen är det viktiga här - jag kommer ihåg att jag gillade matte för att man inte behövde lära sig något. Hade man glömt kunde man ju alltid räkna ut hur det skulle vara. Gångertabellen lärde jag mig inte förrän jag blev för slarvig och lat för att leta upp miniräknaren (dvs när jag efter mycket manuell räkning hade fått innehållet att fastna i minnet).

      Problemet är att verifiera förståelse ifall eleven inte kan kommunicera förståelse - då ställer det ju krav på läraren och kan inte göras enligt en förutbestämd mall. Matteläraren måste förstå matte - usch vad jobbigt...

      Radera
  12. Jag får väl fylla i med Ålands läroplan 2012. Även på Åland är högsta vitsord 10.

    Kriterier för vitsordet 8 i matematik vid slutbedömningen
    Tankeförmåga och tankemetoder
    Eleven
    - lägger märke till likheter och lagbundenheter i olika händelser
    - kan i sitt tal använda logiska element som och, eller, om så, inte, finns, finns inte
    - kan sluta sig till sanningsvärdet hos enkla påståenden
    - kan matematisera en enkel textuppgift och göra upp en plan för lösningen, lösa den och granska lösningens riktighet
    - kan systematiskt presentera möjliga lösningsalternativ genom att använda tabell, eller diagram.

    Tal och räkneoperationer
    Eleven
    - kan göra upp en plan över hur man löser en räkneuppgift och har en tillförlitlig grundläggande räknefärdighet och kan bedöma resultatet
    - kan utföra potensräkningar där exponenten är ett naturligt tal
    - kan lösa uppgifter där kvadratrötter behövs
    - kan använda proportionalitet, procenträkning och andra räkneoperationer vid lösning av problem som man stöter på i vardagen.

    Algebra
    Eleven
    - kan lösa ekvationer av första graden och enkla andragradsekvationer
    - kan förenkla enkla algebraiska uttryck
    - behärskar räkneoperationerna för potenser
    - kan bilda ekvationer ur enkla vardagsproblem och lösa dem algebraiskt eller via slutledningar
    - kan använda ekvationssystem för att lösa enkla problem
    - kan bedöma hur förnuftig en lösning är och granska olika skeden i sin lösning

    Funktioner
    Eleven
    - kan definiera koordinaterna för punkter i koordinatsystemet
    - kan ställa upp en tabell av talpar enligt en given regel
    - kan bilda och bestämma följande tal i en talföljd enligt en given regel och kan muntligt berätta hur talföljden enligt den givna regeln bildas
    - Kan rita grafen till en funktion

    Geometri
    Eleven
    - kan känna igen olika geometriska former och känner till deras egenskaper
    - kan tillämpa de inlärda formlerna för omkrets, area och volym
    - kan använda passare och linjal för att göra enkla geometriska konstruktioner
    - kan upptäcka likformiga, kongruenta och symmetriska figurer och kan tillämpa denna förmåga för att undersöka egenskaperna hos trianglar och fyrhörningar
    - kan i enkla situationer tillämpa samband mellan två vinklar
    - kan använda Pythagoras sats för att beräkna delarna i en rätvinklig triangel
    - kan utföra mätningar och hithörande beräkningar och kan utföra enhetsbyten med de vanligaste enheterna

    Mätningar och enheter
    - Kan utföra enhetsbyten (för massa, längd, area, volym, tid)

    Sannolikhet och statistik
    Eleven
    - kan läsa olika tabeller och diagram och kan ur ett givet material bestämma frekvenser, medelvärde, median och typvärde.

    SvaraRadera
    Svar
    1. Sicken tur för ålänningarna att de inte blev en del av Sverige kan vi då utläsa här!

      Radera
    2. Andragradsekvationer också.

      Radera
  13. Jag föreslår att Svenska staten lägger ner en del av sin byråkrati och köper tjänsterna från Finska staten.

    SvaraRadera
    Svar
    1. Skulle vara intressant att se en benchmark mellan Sverige och Finland, gällande performance för stat, landsting och kommun.

      Jag kan inte komma på något område där Sverige skulle framstå i ett fördelaktigt skimmer. Tyvärr. Skulle möjligen vara störst invandring då.

      Radera
  14. Högre matematik kanske inte är så användbart i sig idag, eller då förr i tiden heller för den delen. Jag ser det mer som ett ämne att öva upp sitt logiska tänkande. Däri ligger nog den största vinningen av matematik. De som redan är intresserade lär sig ändå och går vidare för att utveckla formler och program som de mindre begåvade i matematik sedan kan använda. Alla behöver inte kunna härleda alla formler, det räcker att kunna använda dem, eller ett program som använder dem. Sen är det som kallas matematik i grundskolan och gymnasiet mer konsten att använda regler och formler än att förstå vad man egentligen gör, förståelse kommer i bästa fall senare på högskola och universitet.

    SvaraRadera
    Svar
    1. Ja och nej, skulle jag vilja säga. Även om t ex en konstruktör använder tabeller eller färdigräknade värden till vardags så måste han ju känna till de bakomliggande beräkningarna för att avgöra när tabellen INTE är tillämplig... Annars blir det ju upplagt för katastrof förr eller senare.

      Radera
  15. Vi ska ju inte behöva kräva att barnen ska kunna en massa matematik när de har fördelen att vara barn till de mest intelligenta och vackra av alla jordens arter. De ska ju alla vara chefer över kinesiska barnarbetare och uppbära höga löner, alternativt bli idrottsstjärnor och då bli ekonomiskt oberoende. Dessutom är det ju bättre att slita ut en generation i taget. Och som alla vet så kommer vår generation bli mycket gamla. Så dagens barn behöver ju inte börja jobba förrän de uppnått dagens pensionsålder och då behöver man ju inte tänka själv md dagens teknikutveckling.

    SvaraRadera
  16. The proof of the pudding is in the eating. Matematikkunskaperna i Sverige idag kan man få en uppfattning om genom att se hur många med en formellt högre utbildning som likväl balanserar en slumpmässigt varierande tillgångssida (arbetslöshetsrisk, bubbelrisk) mot en benhårt oelastisk skuldsida (bostadslån).

    Här är det uppenbarligen själva förståelsen av begreppet varians som brister. Och ändå var det väl "förståelsen" som den skolan påstår sig prioritera i matematikämnet?

    SvaraRadera